Ενώ στις ληξιπρόθεσμες ράντες ο κάθε όρος καταβάλλεται στο τέλος των περιόδων, στις προκαταβλητέες ράντες, ο κάθε όρος καταβάλλεται στην αρχή των περιόδων.
Αποδεικνύεται πως τόσο η αρχική αξία όσο και η τελική αξία μιας προκαταβλητέας ράντας ισούται με την αρχική ή την τελική αξία μιας ληξιπρόθεσμης ράντας ανατοκιζόμενης για ακόμη μία περίοδο.
Παράδειγμα:
Να υπολογισθεί η αρχική αξία ράντας προκαταβλητέας, η οποία αποτελείται από 14 όρους των 1,800 ευρώ και το επιτόκιο είναι 6.5%. Επίσης, να υπολογισθεί το ποσό που θα συγκεντρωθεί μετά από 15 χρόνια αν καταθέτουμε στην αρχή κάθε έτους 3,000 ευρώ, με επιτόκιο 6%.
Ο τύπος που υπολογίζει την αρχική αξία μιας ληξιπρόθεσμης ράντας είναι ο εξής:
PV = R * [1- (1/(1+i))n ] / i , με αντικατάσταση έχουμε:
PV = 1,800* [1-(1/(1+0.065))14]/0.065, PV = 1800 * 9.01384 = 16,225
Συνεπώς για να υπολογίσουμε την αρχική αξία της προκαταβλητέας ράντας, θα πρέπει να ανατοκίσουμε για ακόμη μία περίοδο το παραπάνω αποτέλεσμα. Αρα:
16,225 * (1+0.065) = 17,280
Στη συνέχεια για να υπολογίσουμε το κεφάλαιο που θα συγκεντρωθεί μετά από 15 χρόνια, θα χρησιμοποιήσουμε στην αρχή τον τύπο που μας δίνει την τελική αξία μιας ληξιπρόθεσμης ράντας:
FV = R * [(1+i)n -1 ] / i , με αντικατάσταση έχουμε:
FV = 3,000 * [(1+0.06)15 –1]/0.06
FV = 3,000 * 23.27596 = 69,828
Στη συνέχεια, για να υπολογίσουμε την τελική αξία της προκαταβλητέας ράντας, θα πρέπει να ανατοκίσουμε για ακόμη μία περίοδο το παραπάνω αποτέλεσμα. Άρα:
69,828 * (1+0.06) = 74017